Mathematik

Wenn Sie mehr über die mathematischen Unterrichtsinhalte der Jahrgänge 11 – 12/13, über die Ziele des Oberstufenunterrichts oder über den Abiturpreis Mathematik erfahren möchten, der jedes Jahr auch am Humboldt-Gymnasium verliehen wird, dann lesen Sie bitte hier weiter ….

Mathematische Kompetenzen

Die Inhalte des Faches Mathematik für die Sekundarstufe II werden durch das „Kerncurriculum für das Gymnasium – Gymnasiale Oberstufe – Mathematik“ festgelegt, dessen aktuelle Fassung aus dem Jahr 2009 stammt und für das Abitur nach neun Jahren (G9) demnächst überarbeitet werden muss. Daneben sind laut Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012 ab dem Abitur 2017 und damit ab dem Schuljahr 2015/16 die „Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife“ zu beachten.

Ziel des Unterrichts in der Sekundarstufe II ist die Erweiterung und Vertiefung der bereits in den Klassen 5 – 10 erworbenen prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen sowie die Vorbereitung auf die mathematischen Anforderungen eines Studiums bzw. einer beruflichen Ausbildung. Dabei wird vom Kultusministerium herausgestellt, dass das Fach Mathematik

• eine Vielzahl von Modellen zur Beschreibung der Welt biete,
• eine besondere deduktiv geordnete, historisch gewachsene Welt darstelle,
• den Schülerinnen und Schülern Problemlösestrategien biete, die nicht nur bei mathematischen Fragestellungen angewandt werden könnten und
• zur Entwicklung der Persönlichkeit beitrage, indem z.B. Neugierde, Interesse, Beharrlichkeit oder auch Selbstvertrauen gefördert werden könnten.
  
  

Man unterscheidet wie in der Sekundarstufe I sechs prozessbezogene und fünf inhaltbezogene Kompetenzbereiche (s.o.).

Weitere Informationen bieten die folgenden Veröffentlichungen:
www.kmk.org - Veroeffentlichungen-Beschluesse/2012/2012

Unterrichtsinhalte in der Einführungsstufe (Jg. 11)

• Funktionen – Darstellungen, Modellierungen, Potenzfunktionen
• Beschreibende Statistik
• Differentialrechnung
• Funktionsuntersuchungen

Unterrichtsinhalte in der Qualifikationsphase (Jg. 12/13)
In der Qualifikationsphase muss das Fach Mathematik in allen vier Semestern vierstündig belegt und die dort erbrachte Leistung auch in die Abiturnote eingebracht werden. Die Schülerinnen und Schüler können dabei das Fach Mathematik im Rahmen ihres Profils als Prüfungsfach auf erhöhtem (P1, P2, P3) oder auf grundlegendem Niveau (P4) wählen und schreiben damit in diesem Fach eine ihrer vier Abiturklausuren (300 oder 220 Minuten). Gewählt werden kann Mathematik auch als mündliches Prüfungsfach (P5) oder nur als Unterrichtsfach zur Erfüllung der Belegungsverpflichtungen.

Durch das „Kerncurriculum für das Gymnasium – gymnasiale Oberstufe – Mathematik“ und die „Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife“ werden die folgenden Lernbereiche und Inhalte festgeschrieben, die in den vier Semestern zu erarbeiten sind:

 Analysis:

• Kurvenanpassung (Kurvenuntersuchung, Modellierung, Trassierung, Regression, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Funktionenscharen)
• Integralrechnung (Definition des Integrals, Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren, Berechnung von Integralen und Flächeninhalten, Berechnung von uneigentlichen Integralen sowie des Volumens von Rotationskörpern)
• Wachstumsmodelle (Eigenschaften der e-Funktionen, lineares, exponentielles, begrenztes und logistisches Wachstum, Differentialgleichungen)

Analytische Geometrie:

• Rechnen mit Vektoren (Addition, Vervielfachen, Skalarprodukt, Länge von Vektoren, Einheits- und Normalenvektor)
• Beschreibung von Punkten, Körpern, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum (mit Hilfe von Vektoren)
• Lagebeziehung von Punkten, Geraden und Ebenen im Raum (auch: Winkel- und Abstandsberechnungen)

Stochastik:

• Beschreibende Statistik (Darstellung von Daten durch Histogramme, Berechnung von arithmetischem Mittel und Standardabweichung)
• Zufallsexperimente (Baumdiagramme, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsgrößen und ihre Verteilung, Kennzahlen von Zufallsgrößen)
• Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulliversuchen, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung, Sigma-Umgebungen)
• Stetige Zufallsgrößen (Definition mit Hilfe der Dichtefunktion, Standardisierung der Binomial-Verteilung (Moivre/Laplace), Normalverteilung)
• Beurteilende Statistik (Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe bzw. von der Stichprobe auf die Gesamtheit; Konfidenzintervalle)

Weitere Informationen: db2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kc_mathematik_go_i_2009.pd

Abiturpreis Mathematik

Seit dem Jahr der Mathematik 2008 verleiht die Deutsche Mathematiker-Vereinigung in Zusammenarbeit mit dem Springer-Verlag Heidelberg jedes Jahr den DMV-Abiturpreis Mathematik für eine exzellente Leistung im Abiturfach Mathematik.

Auch am Humboldt-Gymnasium wird seit mehreren Jahren derjenige Schüler/diejenige Schülerin, der/die die beste Abiturklausur geschrieben und sich auch im vorausgehenden Mathematikunterricht durch besondere Leistungen hervorgetan hat, im Rahmen der Abiturfeier ausgezeichnet mit

• einer Urkunde „DMV-Abiturpreis Mathematik
• dem Buchpreis „Pi & Co. Kaleidoskop der Mathematik“
• einer einjährigen beitragsfreien DMV-Mitgliedschaft.

Weitere Informationen: www.dmv.mathematik.de